Em cada um dos cinco primeiros dias do mês, um representante comercial visitou, respectivamente, 21, 24, 27, 30 e 33 clientes. Entretanto, a meta mínima de visitas diárias estabelecidas pela empresa é igual a 40 clientes ao dia. Sabendo disso o representante passou a visitar, a partir do sexto dia, 45 clientes ao dia. Dessa forma, a média diária tornou-se igual à meta mínima estabelecida pela empresa no
- A)décimo terceiro dia do mês.
Errada, porque no 13º dia a média acumulada ainda não chega a 40 visitas por dia.
- B)oitavo dia do mês.
Errada, pois no 8º dia ele ainda está abaixo da média mínima exigida pela empresa.
- C)décimo oitavo dia do mês.
Certa, porque ao completar 18 dias o total de visitas faz a média diária exatamente igual a 40.
- D)nono dia do mês.
Errada, já que no 9º dia a média ainda não alcança a meta mínima de 40.
- E)décimo primeiro dia do mês.
Errada, porque no 11º dia a média acumulada ainda fica abaixo de 40 visitas por dia.
Gabarito: C
Aqui a ideia é trabalhar com soma acumulada e média aritmética. Nos 5 primeiros dias, o representante fez 21 + 24 + 27 + 30 + 33 = 135 visitas. Isso dá uma média inicial de 135/5 = 27 visitas por dia, bem abaixo da meta de 40, então ele passou a acelerar o ritmo e fez 45 visitas por dia a partir do 6º dia. Agora vem o pulo do gato: queremos saber quando a média total, considerando todos os dias até certo ponto, chega a 40. Se após n dias a média é 40, então o total de visitas deve ser 40n. Como os 5 primeiros dias somam 135, e do 6º dia em diante ele faz 45 por dia, temos: 135 + 45(n - 5) = 40n. Resolvendo: 135 + 45n - 225 = 40n, então 45n - 90 = 40n, logo 5n = 90 e n = 18. Ou seja, no 18º dia do mês a média diária acumulada atinge exatamente 40 visitas. É uma conta de média com total acumulado, bem no estilo CESPE: se você monta a equação com calma, ela entrega a resposta sem drama. Portanto, a alternativa correta é a C.