Três técnicas em enfermagem trabalham em regime de plantão. Uma delas faz plantão a cada quatro dias; outra, de oito em oito dias; e a terceira, a cada cinco dias. Se hoje todas fizerem plantão juntas, farão juntas novamente em, no mínimo,
- A)17 dias.
Errada, porque 17 nao e multiplo de 4, 8 e 5 ao mesmo tempo.
- B)20 dias.
Errada, porque 20 e multiplo de 4 e 5, mas nao de 8.
- C)40 dias.
Certa, porque 40 e o menor multiplo comum de 4, 8 e 5.
- D)32 dias.
Errada, porque 32 e multiplo de 4 e 8, mas nao de 5.
Gabarito: C
Quando a questao fala em "juntas novamente em, no minimo", voce deve pensar em minimo multiplo comum (MMC). A ideia e encontrar o menor numero de dias que serve ao mesmo tempo para os tres plantões: o de 4 em 4 dias, o de 8 em 8 dias e o de 5 em 5 dias. Em vez de somar, voce procura um numero que seja multiplo de 4, de 8 e de 5 ao mesmo tempo. Fazendo a fatoracao: 4 = 2^2, 8 = 2^3 e 5 = 5. Para achar o MMC, voce pega os fatores com maior expoente: 2^3 e 5. Assim, MMC = 8 x 5 = 40. Isso significa que, se hoje elas trabalharem juntas, a proxima coincidencia ocorre daqui a 40 dias, no minimo. Esse e o tipo de conta que a banca CESPE gosta: ela troca a cara da questao, mas a alma e sempre a mesma, o bom e velho MMC. Portanto, o gabarito correto e a alternativa C, porque 40 e o menor tempo em que os tres ciclos de plantao voltam a coincidir.