As placas de veículos dentro do novo modelo aprovado pelo MERCOSUL possuem um padrão de letras e algarismos diferente do das antigas placas brasileiras. No Brasil, no caso dos automóveis, as placas no novo padrão terão 4 letras e 3 algarismos, seguindo-se a sequência LLL ALAA (sendo L letras e A algarismos). Suponha que, para a escolha da combinação de letras e algarismos de uma placa no padrão MERCOSUL, possam ser utilizados os algarismos de 0 a 9 e as 26 letras do alfabeto, podendo-se repetir algarismos e letras. Nesse caso, a alteração realizada no modelo de placa representará, em relação ao modelo anterior, um aumento no total de placas que poderão ser produzidas. Esse aumento será de
- A)120%.
Errada, porque 120% seria um aumento menor do que o obtido ao comparar as quantidades de placas dos dois modelos.
- B)160%.
Certa, pois o novo padrão gera 2,6 vezes a quantidade anterior, o que corresponde a aumento de 160%.
- C)210%.
Errada, porque 210% indicaria um acréscimo maior do que o calculado pela razão entre os dois padrões.
- D)260%.
Errada, pois 260% confundiria a multiplicação total com o percentual de aumento em relação ao modelo antigo.
- E)330%.
Errada, porque 330% superestima bastante o crescimento e não bate com a comparação combinatória.
Gabarito: B
Aqui a ideia é contar combinações. Cada letra tem 26 possibilidades e cada algarismo tem 10 possibilidades, com repetição liberada. Então você multiplica as escolhas de cada posição: no modelo antigo, eram 3 letras e 4 algarismos, isto é, 26^3 vezes 10^4; no novo, são 4 letras e 3 algarismos, isto é, 26^4 vezes 10^3. Agora vem o pulo do gato: para saber o aumento percentual, você compara o novo com o antigo. A razão fica 26^4 x 10^3 dividido por 26^3 x 10^4, o que simplifica para 26/10 = 2,6. Ou seja, o novo total é 2,6 vezes o antigo. Se o novo é 2,6 vezes o antigo, então o aumento foi de 1,6 vez o total antigo, isto é, 160%. Em linguagem de prova: cresceu 160% em relação ao modelo anterior. É aquele tipo de questão em que a banca adora testar se você confunde "multiplicou por 2,6" com "aumentou 2,6%". Não caia nessa. Portanto, o gabarito correto é a alternativa B.