A quantidade de soluções reais da equação log3 (x³) + log3 (1/2) = log3 (4) é igual a
- A)4.
Errada, porque a equação não gera quatro soluções reais; depois de aplicar as propriedades dos logaritmos, aparece apenas um valor para x.
- B)0.
Errada, porque existe solução real e ela satisfaz a condição de existência do logaritmo.
- C)1.
Certa, pois a equação se reduz a x³ = 8, que fornece uma única solução real: x = 2.
- D)2.
Errada, porque não surgem duas soluções reais; a equação fica equivalente a uma única igualdade algébrica.
- E)3.
Errada, porque também não aparecem três soluções reais; para x³ = 8, existe apenas um número real que resolve.
Gabarito: C
Logo, a equação tem exatamente uma solução real. Em prova, esse tipo de questão costuma cobrar mais a propriedade dos logaritmos do que conta complicada: se você simplifica com calma, ela se resolve quase sem drama. Resultado final: uma única solução real, então o gabarito é C.