Considere que, para realizar os procedimentos de vacinação, uma equipe tenha sido formada por três técnicos de enfermagem para exercer funções distintas. Um deles é responsável por registrar as informações do paciente nos sistemas; outro, por preparar a dose; e o terceiro, por aplicar. Considere ainda que um centro de saúde disponha de dez técnicos, todos igualmente hábeis nessas três funções. A propósito dessa situação hipotética, assinale a opção correspondente à quantidade de maneiras distintas que uma equipe pode ser formada.
- A)30
Errada, porque 30 não representa a contagem de equipes com três funções distintas; aqui a ordem dos escolhidos importa.
- B)120
Errada, porque 120 também não corresponde a essa situação, já que não basta combinar pessoas sem considerar os cargos.
- C)1.000
Errada, porque 1.000 seria uma contagem incompatível com a restrição de escolher 3 técnicos entre 10 para funções diferentes.
- D)720
Certa, pois há 10 opções para a primeira função, 9 para a segunda e 8 para a terceira, totalizando 720.
Gabarito: D
Aqui a palavra-chave é "funções distintas". Isso muda tudo: não basta escolher 3 pessoas entre 10, porque cada uma vai ocupar um cargo diferente - registrar, preparar e aplicar. Quando os papéis são diferentes, a ordem importa, então usamos arranjo ou permutação parcial, não combinação. Pense assim: primeiro você escolhe quem vai registrar. Há 10 opções. Depois, quem vai preparar a dose: sobram 9. Por fim, quem vai aplicar: restam 8. Multiplicando, fica 10 x 9 x 8 = 720 maneiras. Então o gabarito é a letra D. Essa é exatamente a lógica cobrada em probabilidade e análise combinatória: se os cargos são distintos, cada troca de posição gera uma equipe diferente. Se fosse só escolher 3 técnicos sem diferenciar funções, aí sim seria combinação. Mas, como cada função é exclusiva, a conta correta é de arranjo simples: A(10,3) = 720.