Determinada agência tem, ao todo, 33 postos de fiscalização do trânsito agropecuário. Em cada um desses postos trabalham 10 servidores, e cada servidor trabalha em apenas um posto. Do total de servidores que trabalham nesses postos, 190 fiscalizam cargas relativas ao trânsito de animais, 155 fiscalizam cargas relativas ao trânsito de vegetais, 40 não fiscalizam nenhum tipo de carga, e alguns fiscalizam os dois tipos de carga. Nessa situação, o número de servidores que fiscalizam apenas cargas relativas ao trânsito de animais é igual a
- A)35.
Errada, porque 35 não corresponde ao número de servidores que fiscalizam apenas animais; esse valor não aparece na decomposição correta dos conjuntos.
- B)55.
Errada, pois 55 é a quantidade de servidores que fiscalizam os dois tipos de carga, e não apenas animais.
- C)135.
Certa, porque 190 fiscalizam animais, 55 fiscalizam ambos, então apenas animais = 190 - 55 = 135.
- D)175.
Errada, porque 175 não resulta da aplicação da inclusão e exclusão neste problema.
- E)190.
Errada, pois 190 é o total de servidores que fiscalizam animais, incluindo os que também fiscalizam vegetais.
Gabarito: C
Quando a questão fala em "fiscalizam cargas de animais", "fiscalizam cargas de vegetais" e ainda diz que alguns fazem as duas coisas, você deve pensar em conjuntos e na boa e velha conta de inclusão e exclusão. O total de servidores é 33 postos vezes 10 servidores por posto, então temos 330 servidores ao todo. Como 40 não fiscalizam nenhum tipo de carga, sobram 290 que fiscalizam pelo menos um dos dois tipos. Agora entra a parte mais importante: 190 fiscalizam animais e 155 fiscalizam vegetais, mas parte dessas pessoas está nas duas listas ao mesmo tempo. Então, pela fórmula, o número dos que fazem ambos é 190 + 155 - 290 = 55. É aqui que muita gente escorrega, porque soma tudo e esquece que quem está nos dois grupos foi contado duas vezes. Para achar os que fiscalizam apenas animais, basta tirar os que fazem os dois tipos: 190 - 55 = 135. Portanto, o gabarito é a alternativa C. Essa lógica é a clássica de conjuntos: total = apenas A + apenas B + ambos + nenhum. Em concurso, especialmente no estilo CESPE/CEBRASPE, o segredo é não se perder na contagem dupla.