Um ambulatório funciona diariamente nos períodos matutino e vespertino, sendo registradas, diariamente, as ocorrências de incidentes durante o seu funcionamento. Para essa situação hipotética, considere que A = “ocorrência diária de incidentes no período matutino” e B = “ocorrência diária de incidentes no período vespertino”. Se A e B forem dois eventos aleatórios independentes cujas probabilidades sejam P(A) = 0,5 e P(B) = 0,5, então a probabilidade de ocorrência diária de incidentes nesse ambulatório, representada como o evento A ∪ B, será igual a
- A)1.
Errada, porque 1 significaria ocorrência certa em pelo menos um dos períodos, o que não acontece com as probabilidades dadas.
- B)0.
Errada, porque 0 indicaria impossibilidade de ocorrência, mas cada evento tem probabilidade 0,5.
- C)0,25.
Errada, porque 0,25 é a probabilidade de A e B ocorrerem juntos, não de pelo menos um deles ocorrer.
- D)0,75.
Certa, pois P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,5 + 0,5 - 0,25 = 0,75.
Gabarito: D
Em probabilidade, a união A ∪ B representa a ocorrência de pelo menos um dos eventos: A, B ou os dois juntos. A fórmula básica é P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Esse “menos” evita contar duas vezes a interseção, que entra na soma inicial e depois precisa ser corrigida. Parece detalhe, mas é justamente aí que a banca costuma tentar escorregar a pessoa. Como A e B são independentes, vale P(A ∩ B) = P(A)·P(B). Aqui, então, P(A ∩ B) = 0,5 · 0,5 = 0,25. Substituindo na fórmula: P(A ∪ B) = 0,5 + 0,5 - 0,25 = 0,75. Ou seja, a chance de ocorrer incidente em pelo menos um dos períodos, matutino ou vespertino, é de 75%. Esse é o gabarito da questão. Em concursos, a banca gosta muito de trocar união por interseção na cabeça do candidato, então vale guardar a regra: união soma e desconta a repetição; independência só entra para calcular a interseção. Não há fundamento legal específico aqui, porque o tema é puramente matemático e probabilístico.