Em uma sala de aula do 5.º ano do ensino fundamental, há um total de 10 meninos, com média de idade de 15 anos, e um total de 15 meninas, com média de idade de 13 anos. Foram incluídas nessa turma 3 novas crianças com 12 anos de idade e 2 novas crianças com 13 anos de idade. Considerando essa situação hipotética, assinale a opção que indica, aproximadamente, a nova média de idade do total da turma em questão.
- A)12,7
Errada, porque 12,7 fica abaixo da média calculada, que é aproximadamente 13,6.
- B)13,2
Errada, pois 13,2 ainda não reflete corretamente a soma das idades totais e a divisão pelo novo número de alunos.
- C)13,6
Certa, porque a nova média é 407 dividido por 30, o que resulta em aproximadamente 13,6.
- D)14,3
Errada, porque 14,3 é maior do que a média real encontrada após incluir as novas crianças.
- E)15,1
Errada, pois 15,1 está muito acima da média final da turma.
Gabarito: C
A ideia aqui é simples: média é a soma de todas as idades dividida pela quantidade de pessoas. Então, primeiro você calcula a idade total de cada grupo e depois junta tudo. Nos meninos: 10 x 15 = 150 anos. Nas meninas: 15 x 13 = 195 anos. Somando, a turma inicial tem 345 anos para 25 alunos, o que dá média de 13,8 anos. Agora entram as 3 crianças de 12 anos e as 2 de 13 anos. Isso acrescenta 36 + 26 = 62 anos e 5 alunos. O novo total fica 407 anos para 30 alunos. Fazendo a conta, 407 ÷ 30 = 13,566..., que arredondando dá 13,6. Perceba o truque: não basta somar as médias e tirar outra média na emoção. Você precisa trabalhar com o total acumulado, porque cada grupo tem quantidades diferentes de alunos. Em questão de concurso, esse cuidado evita escorregão de conta boba. Assim, o gabarito C está correto, pois a nova média de idade da turma é aproximadamente 13,6 anos.