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Matemática · CESPE/CEBRASPE · 2021

Questão comentada de Matemática

Um terreno foi vendido por R$ 50.000 para três irmãos, Lucas, Mateus e Tiago, que pagaram, respectivamente, R$ 10.000, R$ 15.000 e R$ 25.000. Algum tempo depois, eles conseguiram vender esse terreno por R$ 75.000 e decidiram dividir esse montante em partes proporcionais aos recursos que cada um deles havia despendido quando da compra do terreno. Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes. I O valor obtido por Tiago na venda do terreno foi superior a R$ 37.000. II O valor obtido por Lucas na venda do terreno foi igual ao valor despendido por Mateus quando da compra desse terreno. III Para qualquer um dos irmãos citados, o valor obtido pela venda do terreno foi 50% superior ao valor despendido quando da compra desse terreno. Assinale a opção correta.

Gabarito: D

A ideia central aqui é simples: se três pessoas vão dividir um valor de acordo com o quanto cada uma investiu, a divisão deve seguir a mesma proporção dos gastos iniciais. Em matemática, isso é repartição proporcional direta. Ou seja, quem colocou mais na compra recebe mais na venda, na mesma razão. No enunciado, os irmãos gastaram, respectivamente, R$ 10.000, R$ 15.000 e R$ 25.000, somando R$ 50.000. Como a venda foi por R$ 75.000, basta perceber que o montante final é 1,5 vez o valor inicial. Então cada um recebe 50% a mais do que gastou. Fazendo as contas: Lucas recebe R$ 15.000, Mateus recebe R$ 22.500 e Tiago recebe R$ 37.500. Isso já resolve os três itens: Tiago ficou acima de R$ 37.000; Lucas recebeu exatamente o que Mateus tinha desembolsado na compra; e todos ganharam 50% sobre o que haviam investido. Por isso, o gabarito é D. Em provas do CESPE/CEBRASPE, o truque costuma ser trocar proporção por divisão igualitária ou fazer você esquecer que o fator de aumento foi 75.000/50.000 = 1,5.

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