Suponha que cinco números estejam em progressão aritmética, sendo o menor deles igual a 4 e o maior igual a 16. Nesse caso, a soma desses números é igual a
- A)20.
Errada, porque 20 é muito abaixo da soma real dos cinco termos da progressão.
- B)30.
Errada, pois 30 não corresponde nem à soma dos extremos, nem ao valor obtido pela PA completa.
- C)40.
Errada, já que 40 ainda não atinge a soma correta da sequência 4, 7, 10, 13 e 16.
- D)60.
Errada, porque 60 superestima a soma; o valor correto fica em 50.
- E)50.
Certa, pois a PA é 4, 7, 10, 13 e 16, cuja soma é 50.
Gabarito: E
Em progressão aritmética, os termos crescem sempre pelo mesmo passo, chamado razão. Aqui, como há cinco números, o menor é 4 e o maior é 16, dá para enxergar a sequência inteira sem sofrimento: 4, 7, 10, 13, 16. A razão é 3, porque entre 4 e 16 existem 4 intervalos iguais, e (16 - 4) / 4 = 3. Agora vem o pulo do gato: em uma PA com quantidade ímpar de termos, a soma pode ser achada pelo produto do termo central pelo número de termos. O termo do meio é 10, então a soma é 5 x 10 = 50. Se quiser conferir do jeito tradicional: 4 + 7 + 10 + 13 + 16 = 50. Por isso, o gabarito é a alternativa E. Não há pegadinha matemática aqui: é só reconhecer a estrutura da PA e usar a média dos extremos, que também coincide com o termo central em uma PA com cinco elementos. Em concursos, esse atalho costuma salvar tempo precioso.