Um produto é vendido à vista por R$ 1.655,00 ou em três parcelas mensais iguais, sendo a primeira parcela paga no ato da compra. Se a taxa de juros compostos aplicada mensalmente na compra a prazo for de 10%, quanto deverá custar, em reais, cada parcela?
- A)600,00
Errada, porque R$ 600,00 nao iguala o valor a vista de R$ 1.655,00 quando se descontam as tres parcelas a 10% ao mes.
- B)605,00
Certa, pois ao trazer as tres parcelas iguais para o tempo zero, o valor de cada uma fica em R$ 605,00.
- C)625,00
Errada, porque R$ 625,00 gera um valor presente maior que R$ 1.655,00, ultrapassando o preco a vista.
- D)665,50
Errada, porque R$ 665,50 deixa o total parcelado, em valor presente, bem acima do valor a vista informado.
- E)675,50
Errada, porque R$ 675,50 tambem supera o valor presente equivalente ao preco a vista, ficando acima do que a compra comporta.
Gabarito: B
Em Matematica Financeira, quando voce compara pagamento a vista com pagamento parcelado, a ideia central eh trazer todos os valores para a mesma data usando desconto composto. Aqui, o preco a vista de R$ 1.655,00 eh equivalente ao valor presente das tres parcelas iguais, com juros de 10% ao mes. A pegadinha classica eh perceber que a primeira parcela eh paga no ato da compra. Isso significa que ela nao sofre desconto nenhum, porque ja esta no tempo zero. As outras duas parcelas, sim, precisam ser trazidas para hoje: a segunda vem em 1 mes e a terceira em 2 meses. Entao montamos a equacao: 1655 = x + x/1,1 + x/(1,1)^2. Somando os fatores, temos 1655 = x(1 + 0,9091 + 0,8264), o que da aproximadamente 1655 = 2,7355x. Resolvendo, x = 1655 / 2,7355 = 605. Por isso, o valor de cada parcela deve ser R$ 605,00, que corresponde ao gabarito B.