O volume de uma esfera é igual a 171,50 cm³. Considerando-se π = 3,00 é correto afirmar que o diâmetro da esfera é igual a:
- A)6,0 cm.
Errada, porque 6,0 cm não corresponde ao diâmetro obtido ao aplicar corretamente a fórmula do volume da esfera.
- B)7,0 cm.
Certa, pois o volume leva a um raio de 3,5 cm e, portanto, o diâmetro é 7,0 cm.
- C)13,0 cm.
Errada, porque 13,0 cm é muito maior do que o diâmetro calculado a partir do volume informado.
- D)9,2 cm.
Errada, pois 9,2 cm não resulta da relação entre volume, raio e diâmetro da esfera.
- E)8,6 cm.
Errada, porque 8,6 cm não é compatível com o valor do volume quando se usa π = 3.
Gabarito: B
Para resolver esse tipo de questão, você usa a fórmula do volume da esfera: V = 4/3·π·r³. Como o enunciado já manda considerar π = 3, a conta fica bem mais simpática, quase sem drama: V = 4r³. Substituindo o volume dado, temos 171,50 = 4r³. Então r³ = 171,50/4 = 42,875. Agora vem o detalhe importante: 42,875 é exatamente 3,5³, logo o raio da esfera é 3,5 cm. Se o raio é 3,5 cm, o diâmetro é o dobro: 2·3,5 = 7,0 cm. É por isso que o gabarito é a alternativa B. Em resumo: achou o raio, dobrou, matou a questão. Em geometria espacial, o segredo muitas vezes é não se assustar com os números e lembrar da fórmula certa na hora certa.