A razão entre livros de literatura e livros de matemática numa determinada biblioteca é 4/5. Sabe-se que há 200 livros de matemática atualmente. Se a biblioteca ganhar mais 60 livros de literatura, qual será a nova razão entre livros de literatura e matemática?
- A)31/20.
Errada: 31/20 não corresponde à nova proporção entre 220 livros de literatura e 200 de matemática.
- B)10/11.
Errada: 10/11 é a razão invertida ou uma simplificação incorreta dos valores finais.
- C)11/10.
Certa: após somar 60 livros de literatura, a razão fica 220/200, que simplifica para 11/10.
- D)20/31.
Errada: 20/31 não representa a proporção final entre as duas quantidades.
- E)5/4.
Errada: 5/4 é a razão inicial de matemática para literatura, e não a nova razão pedida.
Gabarito: C
Quando uma razão é dada entre duas grandezas, ela funciona como uma comparação proporcional. Aqui, a razão entre livros de literatura e de matemática é 4/5, ou seja, para cada 4 livros de literatura há 5 de matemática. Como há 200 livros de matemática, você pode montar uma proporção: literatura/200 = 4/5. Fazendo a conta, a quantidade de livros de literatura é 200 x 4/5 = 160. Até aqui, nada de susto: a biblioteca começa com 160 livros de literatura e 200 de matemática. Depois, a biblioteca ganha mais 60 livros de literatura, então a nova quantidade de literatura passa a ser 220, enquanto a de matemática continua 200. A nova razão fica 220/200, que simplifica para 11/10. Por isso, o gabarito é a alternativa C. Em problemas de razão, o ponto-chave é manter a mesma base de comparação e atualizar apenas o que foi alterado no enunciado.