Um marinheiro está segurando uma corda que está amarrada no topo do mastro de 10 metros de altura. Se a corda está completamente esticada, sob um ângulo de elevação de 30º, qual é a medida dessa corda?
- A)20 metros.
Correta, porque usando seno de 30º temos 10 dividido pela corda, o que leva a 20 metros.
- B)25 metros.
Errada, pois 25 metros não resulta da relação trigonométrica entre a altura de 10 m e o ângulo de 30º.
- C)16 metros.
Errada, porque 16 metros não satisfaz a igualdade seno de 30º = cateto oposto / hipotenusa.
- D)19 metros.
Errada, já que 19 metros também não corresponde ao valor obtido pela razão trigonométrica correta.
Gabarito: A
Aqui o segredo é lembrar da trigonometria no triângulo retângulo. A altura do mastro (10 m) é o cateto oposto ao ângulo de elevação de 30º, e a corda é a hipotenusa. Quando você vê seno, pensa em "oposto sobre hipotenusa". Então, fazemos: seno de 30º = 10 / corda. Como seno de 30º vale 1/2, fica 1/2 = 10 / corda. Multiplicando cruzado, a corda vale 20 metros. Simples e elegante, do jeito que a Matemática gosta quando não quer assustar ninguém. Esse é o motivo de o gabarito A estar correto: a corda é o lado inclinado do triângulo, maior que a altura do mastro, então 20 metros faz sentido. Se fosse menor que 10, aí a conta já pediria socorro. Em questões desse tipo, a banca costuma cobrar a identificação correta dos lados do triângulo e a aplicação direta da razão trigonométrica. Não há fundamento legal, doutrinário ou jurisprudencial aplicável, pois é conteúdo puramente matemático.