Se 5x² – 15x = 0, então:
- A)x = 5
Errada, porque x = 5 não zera a expressão 5x² - 15x.
- B)x = 0 ou x = 3.
Certa, pois fatorando 5x(x - 3) = 0, as raízes são x = 0 e x = 3.
- C)x = 1 ou x = –1.
Errada, porque x = 1 e x = -1 não satisfazem a equação dada.
- D)Não há raízes reais.
Errada, já que a equação tem sim raízes reais, ambas simples.
Gabarito: B
A questão pede para resolver uma equação do 2º grau, mas ela vem com um detalhe esperto: dá para fatorar direto. Quando você vê 5x² - 15x = 0, pode colocar o fator comum 5x em evidência, ficando 5x(x - 3) = 0. Aí entra a regra de ouro: se um produto é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Então, ou 5x = 0, o que dá x = 0, ou x - 3 = 0, o que dá x = 3. Pronto: aparecem duas raízes reais. Não precisa fazer mágica, só lembrar da fatoração e da propriedade do produto nulo. Isso justifica o gabarito B. A alternativa está correta porque reúne exatamente as duas soluções da equação. Em provas, esse tipo de conta costuma testar se você sabe identificar fator comum antes de sair aplicando fórmula de Bhaskara sem necessidade. Em linguagem de concurso: resolver a equação é encontrar os valores de x que tornam a igualdade verdadeira. Aqui, esses valores são 0 e 3, e nada além disso.