Sabendo que os vértices de um triângulo são A (2; 2) , B (-2; 1) e C (-1 ; 6). O perímetro desse triângulo é de aproximadamente:
- A)12
Errada, porque o perímetro do triângulo é um pouco maior do que 12 ao somar os três lados.
- B)14
Certa, pois a soma das distâncias entre os vértices resulta em aproximadamente 14,2.
- C)16
Errada, porque 16 supera a soma aproximada dos lados do triângulo.
- D)18
Errada, pois 18 fica bem acima do valor encontrado pelo cálculo das distâncias.
Gabarito: B
Quando você vê um triângulo no plano cartesiano, a ideia é simples: o perímetro é a soma dos três lados. E, para achar cada lado, você usa a fórmula da distância entre dois pontos: d = raiz de [(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]. É aquela velha conhecida que aparece bastante em geometria analítica. Vamos calcular. Entre A(2,2) e B(-2,1), temos AB = raiz de [(-2 - 2)^2 + (1 - 2)^2] = raiz de [16 + 1] = raiz de 17, que vale aproximadamente 4,1. Entre A e C(-1,6), AC = raiz de [(-1 - 2)^2 + (6 - 2)^2] = raiz de [9 + 16] = 5. Agora falta B e C: BC = raiz de [(-1 + 2)^2 + (6 - 1)^2] = raiz de [1 + 25] = raiz de 26, aproximadamente 5,1. Somando tudo, o perímetro fica cerca de 4,1 + 5 + 5,1 = 14,2. Como o enunciado pede um valor aproximado, a resposta correta é 14. Ou seja, o gabarito B está certo. Em prova, quando aparecer ponto no plano e perímetro, pense primeiro em distância entre pontos e depois em soma dos lados.