Analise as informações a seguir: I. Um capital de R$ 3.000,00 rendeu juros de R$ 1.000,00 aplicado a juros simples por 6 meses. Neste caso a taxa mensal de juros foi inferior a 5%. II. Uma aplicação de 3 meses à juro composto com taxa mensal de 10% terá um montante R$ 5.000,00, se o capital investido for de aproximadamente R$ 3.756,57. Marque a alternativa CORRETA:
- A)As duas afirmativas são verdadeiras.
Errada, porque a afirmativa I é falsa e somente a II está correta.
- B)A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa.
Errada, porque inverte o julgamento das afirmativas: a I não é verdadeira.
- C)A afirmativa II é verdadeira, e a I é falsa.
Certa, pois a I é falsa e a II é verdadeira.
- D)As duas afirmativas são falsas.
Errada, porque a afirmativa II está correta e não pode ser considerada falsa.
Gabarito: C
Nesta questão, você precisa lembrar de duas fórmulas bem clássicas: juros simples e juros compostos. Em juros simples, a conta é linear: J = C · i · t, em que J é o juro, C é o capital, i é a taxa e t é o tempo. Se isolar a taxa, fica fácil checar se o valor faz sentido ou não. Na afirmativa I, o juro foi de R$ 1.000,00 sobre um capital de R$ 3.000,00 em 6 meses. Então, i = 1000 / (3000 · 6) = 1000 / 18000 = 0,0556, ou seja, aproximadamente 5,56% ao mês. Como isso é maior que 5%, a frase erra ao dizer que a taxa foi inferior a 5%. Na afirmativa II, entra o juros compostos, que é o famoso efeito acumulado: M = C(1+i)^n. Com taxa de 10% ao mês por 3 meses, o fator de crescimento é (1,1)^3 = 1,331. Se o montante é R$ 5.000,00, então o capital foi 5000 / 1,331 ≈ R$ 3.756,57, exatamente o valor indicado. Resumo da ópera: a I é falsa e a II é verdadeira, então o gabarito correto é a alternativa C. Em provas, a banca gosta de misturar simples com composto para ver se você aplica a fórmula certa sem cair na leitura apressada.