Analise as informações a seguir: I. A média aritmética de 5 números naturais é 6,2. A esta sequência de 5 números, adicionamos dois números: o 6,0 e o 6,4. Podemos afirmar que a média aritmética da sequência, agora com 7 números, continua 6,2. II. Uma sequência é composta por 6 números 5, 5 números 6, 4 números 3 e 3 números 4. Ao calcularmos a média aritmética desta sequência, encontramos como resultado um número compreendido entre 4 e 5. Marque a alternativa CORRETA:
- A)As duas afirmativas são verdadeiras.
Correta, porque as duas afirmativas estao corretas após verificar a soma e a media em cada caso.
- B)A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa.
Errada, porque a afirmativa II tambem e verdadeira.
- C)A afirmativa II é verdadeira, e a I é falsa.
Errada, porque a afirmativa I tambem e verdadeira.
- D)As duas afirmativas são falsas.
Errada, porque nenhuma das afirmativas e falsa.
Gabarito: A
Quando voce trabalha com media aritmetica, o segredo e olhar para a soma total e para a quantidade de valores. A media nao “muda por magia”: ela so muda se os numeros adicionados estiverem puxando a soma para cima ou para baixo. Se voce adiciona valores exatamente iguais a media atual, a media continua igual, porque a nova soma cresce na mesma proporcao do novo total. Aqui, por exemplo, 5 numeros com media 6,2 significam soma total de 31. Ao adicionar 6,0 e 6,4, voce soma mais 12,4, chegando a 43,4 em 7 numeros. Dividindo 43,4 por 7, a media continua 6,2. Entao a afirmativa I e verdadeira. Na afirmativa II, basta somar tudo com calma: 6 numeros 5 dao 30, 5 numeros 6 dao 30, 4 numeros 3 dao 12 e 3 numeros 4 dao 12. A soma total fica 84, em uma sequencia de 18 numeros. Logo, a media e 84/18 = 4,666..., que realmente fica entre 4 e 5. Portanto, a afirmativa II tambem e verdadeira. Esse tipo de questao cobra a ideia basica de media aritmetica, muito usada em matematica de concurso: media = soma dos valores / quantidade de valores. Parece simples, mas a banca gosta de ver se voce confere a conta e nao cai no susto do numero decimal. Assim, como as duas afirmativas estao corretas, o gabarito e a alternativa A.