Analise as afirmativas a seguir: I. Dois irmãos fizeram um plano de poupança durante dois anos investindo R$ 3.000,00 a 6% de juros compostos. É correto afirmar que o valor do s juro s obtido no período de investimento foi de R$ 370,00. II. Dois amigos, Túlio e Pedro, são jogadores de basquete e participaram de uma exibição de arremesso de Bola ao Cesto no intervalo de um Jogo. Nessa exibição , Túlio obteve 8 acertos de 10 arremessos realizados, enquanto o Pedro obteve 13 acertos de 16 arremessos realizados. É correto afirmar que Túlio obteve o percentual de acertos maior do que o percentual de acertos de Pedro. Marque a alternativa CORRETA:
- A)As duas afirmativas são verdadeiras.
Esta alternativa afirma que as duas afirmativas do enunciado estão corretas. Isso não se sustenta, porque na I os juros compostos de R$ 3.000,00 a 6% ao ano por 2 anos resultam em R$ 370,80 de juros, e não R$ 370,00. Além disso, na II, 8 acertos em 10 arremessos correspondem a 80%, enquanto 13 em 16 correspondem a 81,25%, então Túlio não superou Pedro.
- B)A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa.
Aqui se sustenta que a afirmativa I é verdadeira e a II é falsa. O problema é que a I erra o valor exato dos juros: aplicando M = C(1 + i)^n, você obtém 3000 × 1,06^2 = 3370,80, logo os juros são 370,80, não 370,00. A II até é falsa, mas a primeira parte da alternativa já inviabiliza o item.
- C)A afirmativa II é verdadeira, e a I é a falsa.
Esta opção diz que a afirmativa II é verdadeira e a I é falsa. Na comparação de aproveitamento, Túlio fez 8/10 = 80% e Pedro fez 13/16 = 81,25%, de modo que Túlio teve percentual menor, e não maior. A I também é falsa, porque os juros compostos do período somam R$ 370,80, e não R$ 370,00.
- D)As duas afirmativas são falsas.
Esta alternativa afirma que as duas afirmativas são falsas, e é exatamente isso que ocorre. Na I, o cálculo correto dos juros compostos é 3000 × 1,06^2 - 3000 = 370,80, então o valor indicado no enunciado está incorreto. Na II, 8/10 corresponde a 80% e 13/16 corresponde a 81,25%, portanto Túlio não teve percentual maior que Pedro.
Gabarito: D
Nesta questão, o segredo é fazer conta com calma e sem confiar no “parece certo”. Em juros compostos, o rendimento não cresce de forma linear: ele vai incidindo sobre o valor acumulado. Assim, para R$ 3.000,00 a 6% ao ano por 2 anos, o montante é 3000 x 1,06^2 = 3367,20, então o juro foi de R$ 367,20, e não R$ 370,00. Ou seja, a afirmativa I já cai por terra. Na afirmativa II, basta transformar os acertos em fração ou percentual. Túlio acertou 8 de 10, isto é, 80%. Pedro acertou 13 de 16, que corresponde a 81,25%. Então Pedro teve desempenho ligeiramente maior, e não Túlio. Aqui a comparação exige atenção, porque o número absoluto de acertos engana fácil. Como as duas afirmações estão erradas, o gabarito é a alternativa D. Em prova, a banca gosta bastante de misturar cálculo financeiro básico com leitura de proporções, justamente para testar se você calcula de verdade ou só bate o olho no enunciado.