As equações de regressão podem ser úteis para predição do valor de uma variável, dado algum valor particular da outra variável. Ao fazermos tais predições, devemos considerar: I. Usar a equação de regressão para predições, mesmo que o gráfico da reta de regressão no diagrama de dispersão não indicar que a reta de regressão se ajusta aos dados de maneira razoavelmente boa. II. Usar a equação de regressão para predições apenas se o coeficiente de correlação linear r indicar que há uma correlação linear entre as duas variáveis. III. Usar a equação de regressão para predições apenas se os dados não forem muito além do alcance dos dados amostrais disponíveis. Está CORRETO apenas o que se afirma em:
- A)I.
Errada, porque nao basta usar a equacao se o ajuste visual da reta aos dados for ruim.
- B)II.
Errada, porque a correlação linear ajuda, mas so ela nao resume todos os cuidados para prever.
- C)I e II.
Errada, porque a afirmacao I e incorreta e a II sozinha nao fecha a resposta.
- D)I e III.
Errada, porque a afirmacao I esta errada ao defender uso mesmo com mau ajuste da reta.
- E)II e III.
Certa, porque a previsao por regressao exige correlacao linear e deve ficar dentro do alcance dos dados observados.
Gabarito: E
Quando voce usa uma equacao de regressao, a ideia e prever um valor com base no comportamento observado nos dados. Mas essa previsao nao pode ser feita no modo “achismo com formula”: a reta precisa representar bem os dados, o que voce verifica no grafico de dispersao e na forca da associacao entre as variaveis. Se a reta nao se ajusta razoavelmente aos pontos, a previsao fica fraca e a afirmacao I cai por terra. Outro cuidado importante: o coeficiente de correlacao linear r nao basta sozinho para autorizar previsoes, porque ele mede apenas a forca e a direcao da relacao linear. Mesmo com r alto, voce ainda precisa observar se a regressao faz sentido no conjunto de dados e se nao esta extrapolando demais. Por isso, a afirmacao II esta correta ao exigir correlação linear entre as variaveis para usar a reta de regressao. A afirmacao III tambem esta correta, porque previsoes sao mais seguras dentro da faixa dos dados observados. Quando voce vai muito alem do alcance amostral, entra na extrapolacao, que e famosa por produzir previsoes bonitas no papel e ruins na vida real. Em prova, isso costuma ser cobrado como um principio basico de regressao: nao extrapole sem muito cuidado. Assim, o gabarito E esta certo porque apenas II e III trazem cuidados adequados para previsao por regressao. A banca quer que voce perceba que regressao nao e “apertar um botao”: precisa de relacionamento linear util e de respeito ao dominio dos dados observados.