A média das idades de um grupo de 11 pessoas é igual a 38,4. Se a esse grupo se junta uma pessoa que tem 54 anos de idade, a média das idades desse novo grupo é então igual a
- A)38,7.
Errada, porque a nova média fica acima de 38,4, mas não chega a 38,7 quando você refaz a conta com a soma total e 12 pessoas.
- B)39,1.
Errada, pois a inclusão de uma idade de 54 anos eleva a média para além de 39,1.
- C)39,5.
Errada, já que a média correta, ao dividir a nova soma por 12, não atinge 39,5.
- D)39,7.
Certa, porque 11 x 38,4 = 422,4; somando 54 resulta em 476,4, e 476,4 / 12 = 39,7.
- E)40,1.
Errada, porque esse valor fica acima da média real calculada para o novo grupo.
Gabarito: D
Quando a questão fala em média, pense em duas ideias simples: soma total dos valores e quantidade de elementos. A média de 11 pessoas é 38,4, então a soma das idades desse grupo é 11 x 38,4 = 422,4. Parece estranho ter decimal em idade, mas isso é só resultado matemático da média, sem drama. Depois entra a 12a pessoa, com 54 anos. Então a nova soma fica 422,4 + 54 = 476,4. Como agora são 12 pessoas, basta dividir: 476,4 / 12 = 39,7. Pronto, a nova média sobe, porque entrou uma idade acima da média anterior. O gabarito é a alternativa D, pois a média do novo grupo é 39,7. Em estatística descritiva, esse tipo de conta é a base da média aritmética: somar os valores e dividir pela quantidade. Aqui não tem segredo escondido, só atenção para não esquecer de atualizar tanto a soma quanto o número de pessoas. Se quiser fazer de um jeito rápido em prova, use a lógica do "total acumulado". Primeiro você reconstrói a soma do grupo inicial e depois recalcula a média com o novo integrante. É o tipo de questão em que a banca testa mais atenção do que fórmula complicada.