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Estatística · FGV · 2025

Questão comentada de Estatística

Em relação à característica de estacionariedade de uma série temporal, avalie as afirmativas a seguir. I. Uma série temporal é estacionária quando suas características estatísticas (média, variância, autocorrelação) são constantes ao longo do tempo. II. Uma série é estacionária quando se desenvolve aleatoriamente no tempo em torno de uma média constante, refletindo algum equilíbrio estatístico, de modo que as leis de probabilidade que atuam no processo não mudam com o tempo. III. Métodos de previsão usam transformações matemáticas para estacionarizar uma série; a seguir, são feitas previsões nessa série estável para, posteriormente, se inverter as transformações e obter as previsões para a série original. Estão corretas as afirmativas

Gabarito: E

Estacionariedade, em séries temporais, é a ideia de que o comportamento do processo não fica mudando de personalidade a cada instante. Em linguagem simples, a série “não inventa moda” com o passar do tempo: média, variância e estrutura de dependência permanecem estáveis, o que facilita análise e previsão. Em termos clássicos, isso aparece na noção de estacionariedade fraca ou de segunda ordem, muito usada em concursos: média constante, variância constante e autocovariâncias que dependem apenas da defasagem, não do tempo em si. A afirmativa I está correta porque traduz justamente essa estabilidade das características estatísticas ao longo do tempo. A II também está correta: ela descreve a série oscilando em torno de uma média constante, com leis de probabilidade invariantes no tempo, que é a intuição por trás da estacionariedade. Essa formulação conversa com a definição teórica de um processo estacionário, em que a distribuição conjunta não muda quando a origem do tempo é deslocada. A III também está correta e cai muito em provas. Quando a série não é estacionária, é comum aplicar transformações para “arrumar a casa”, como diferenciação, logaritmo ou retirada de tendência e sazonalidade. Depois de modelar a série estacionarizada, você desfaz a transformação para voltar às previsões na escala original. Isso é prática padrão em séries temporais e aparece em abordagens como Box-Jenkins, muito associadas à modelagem ARIMA. Portanto, como as três afirmativas estão corretas, o gabarito é a letra E. A banca costuma cobrar exatamente essa combinação: conceito teórico de estacionariedade + interpretação intuitiva + uso prático nas previsões.

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