A urna I contém inicialmente 3 bolas brancas e 7 bolas azuis, e a urna II, 4 bolas brancas e 5 azuis. As bolas são todas de mesmo material e volume. Se sortearmos aleatoriamente uma bola da urna I, passarmos essa bola para a urna II e, em seguida, sortearmos uma bola da urna II, a probabilidade de que essa bola seja azul é igual a
- A)0,43.
Errada, porque 0,43 não corresponde ao cálculo pelas duas possibilidades de transferência e suas probabilidades condicionais.
- B)0,57.
Certa, pois a probabilidade total é (3/10)(5/10) + (7/10)(6/10) = 57/100 = 0,57.
- C)0,62.
Errada, porque 0,62 superestima o resultado e não sai da aplicação correta da probabilidade total.
- D)0,65.
Errada, porque 0,65 também não corresponde à média ponderada das duas situações possíveis.
- E)0,70.
Errada, porque 0,70 ignora a influência da primeira urna na composição final da segunda.
Gabarito: B
Essa questão é um clássico de probabilidade com etapas em sequência. Primeiro, você sorteia uma bola da urna I e a transfere para a urna II. Depois, só então, faz o novo sorteio na urna II. Ou seja: o segundo sorteio depende do que aconteceu no primeiro. Aqui não tem mágica, tem organização. O ponto principal é separar os casos possíveis. Da urna I, a bola transferida pode ser branca com probabilidade 3/10 ou azul com probabilidade 7/10. Cada caso muda a composição da urna II e, portanto, muda a chance de sair azul no segundo sorteio. Se sair branca da urna I, a urna II passa a ter 5 bolas brancas e 5 azuis, então a chance de azul vira 5/10. Se sair azul da urna I, a urna II fica com 4 brancas e 6 azuis, então a chance de azul vira 6/10. Agora é só aplicar a ideia de probabilidade total: (3/10)(5/10) + (7/10)(6/10) = 15/100 + 42/100 = 57/100. Portanto, a probabilidade pedida é 0,57, que corresponde ao gabarito B.