Quatro amigos estavam discutindo seus salários e constataram que a média salarial dos quatro, naquele mês, era de R$ 10.500,00. Em um momento da conversa, um dos amigos foi embora, deixando os outros três discutindo. Eles percebem que, considerando apenas os três que permaneceram, a nova média salarial passou a ser de R$ 5.000,00. Além disso, verificaram que essa nova média também corresponde à mediana dos salários dos três amigos que ficaram. Sabe-se ainda que o menor salário entre os quatro amigos é de R$1.000,00. Com base nessas informações, assinale a afirmativa correta.
- A)O maior salário entre os quatro amigos é de R$ 28.000,00.
Errada: o maior salário é R$ 27.000,00, não R$ 28.000,00.
- B)A soma dos salários dos três amigos que mais ganham é de R$ 41.000,00.
Certa: os três maiores salários são R$ 5.000,00, R$ 9.000,00 e R$ 27.000,00, cuja soma é R$ 41.000,00.
- C)A soma dos salários dos quatro amigos é de R$ 40.000,00.
Errada: a soma dos quatro salários é R$ 42.000,00, porque a média de R$ 10.500,00 para 4 pessoas implica esse total.
- D)A soma dos salários dos três amigos que permaneceram é R$ 18.000,00.
Errada: a soma dos três que permaneceram é R$ 15.000,00, pois a nova média deles é R$ 5.000,00.
- E)O maior salário entre os quatro amigos é de R$ 36.000,00
Errada: o maior salário não é R$ 36.000,00, e sim R$ 27.000,00.
Gabarito: B
Aqui a ideia é trabalhar com média e mediana sem se enrolar no café do salário. Se a média dos 4 era R$ 10.500,00, a soma total era R$ 42.000,00. Quando um saiu, a média dos 3 restantes caiu para R$ 5.000,00, então a soma desses 3 passou a ser R$ 15.000,00. Logo, o amigo que foi embora ganhava R$ 27.000,00. Agora vem a parte da mediana, que é o valor do meio quando os salários estão em ordem. Como a mediana dos 3 que ficaram é R$ 5.000,00, os salários deles podem ser escritos como x, 5.000 e y, com x + y = 10.000. Como o menor salário entre os 4 é R$ 1.000,00, esse x só pode ser R$ 1.000,00. Então y = R$ 9.000,00. Assim, os quatro salários são R$ 1.000,00, R$ 5.000,00, R$ 9.000,00 e R$ 27.000,00. A soma dos três maiores salários é R$ 41.000,00, exatamente o que afirma a alternativa B. Esse tipo de questão é bem típico de Estatística Descritiva: a banca mistura média, mediana e total para ver se você monta o quebra-cabeça com calma. Não tem truque místico, só conta bem feita.