Avalie se as seguintes afirmativas sobre medidas estatísticas são verdadeiras (V) ou falsas (F): I. Se a média de um conjunto de dados for menor que a mediana, o coeficiente de variação será necessariamente maior que 100%. II. Em distribuições simétricas, a amplitude interquartil e o desvio-padrão têm valores iguais, desde que não haja outliers. III. Um coeficiente de correlação de Pearson igual a zero indica que as variáveis não possuem qualquer tipo de relação. As afirmativas são, respectivamente,
- A)V – V – V.
Errada, porque as três afirmativas são falsas, não verdadeiras.
- B)F – V – F.
Errada, pois a I é falsa, a II é falsa e a III também é falsa.
- C)V – F – F.
Errada, porque a I não é verdadeira e a II e a III também são falsas.
- D)F – F – V.
Errada, já que a III não é verdadeira e as duas primeiras também não se sustentam.
- E)F – F – F.
Certa, pois as três afirmativas são falsas.
Gabarito: E
Nesta questão, a banca mistura três ideias que parecem familiares, mas não são equivalentes. A primeira pegadinha é confundir assimetria com coeficiente de variação: se a média é menor que a mediana, isso sugere assimetria à esquerda, mas não obriga o CV a passar de 100%. O coeficiente de variação depende da razão entre desvio-padrão e média, então ele pode ser baixo, moderado ou alto, dependendo da dispersão e da escala dos dados. A segunda afirmativa também escorrega bonito: em distribuições simétricas, amplitude interquartil e desvio-padrão não são iguais por regra. São medidas diferentes, com interpretações diferentes, e não existe essa equivalência automática só porque a distribuição é simétrica e sem outliers. Simetria não transforma quartis em desvio-padrão por mágica. A terceira é clássica de prova: correlação de Pearson igual a zero não quer dizer ausência de qualquer relação entre as variáveis. Quer dizer ausência de relação linear. Pode haver relação não linear e mesmo assim o Pearson ficar zerado. Em Estatística Descritiva e Correlação, a banca gosta muito dessa distinção. Por isso, as três afirmativas são falsas, e o gabarito é E. Se quiser uma regra de ouro: Pearson mede linearidade, CV mede dispersão relativa, e simetria não iguala medidas distintas.