Um perito criminal investiga marcas de frenagem em uma estrada após uma série de acidentes em um mesmo trecho. As distâncias das marcas de frenagem (em metros) foram medidas em relação ao ponto de colisão, obtendo-se os seguintes valores, que foram registrados pelo perito: 19 – 22 – 20 – 18 – 23 – 30 – 22 – 18 – 21 – 19 – 24 – 18 – 21 – 20 Escrevendo-se essa lista em ordem crescente, pode-se dividi-la em dois grupos de sete valores. Em cada um desses grupos, haverá um termo central, denominado quartil. O quartil do grupo formado pelos menores valores é representado por Q1, enquanto o quartil do outro grupo é representado por Q3. Em um conjunto de dados, valores fora do padrão são ditos outliers. São considerados outliers os valores maiores que Q3 + 1,5 × (Q3 − Q1) e os menores que Q1 − 1,5 × (Q3 − Q1). Com base nessas informações, pode-se afirmar, corretamente, que o conjunto de distâncias registradas pelo perito
- A)não possui outlier.
Errada, porque ha sim um valor fora do intervalo aceitavel, no caso o 30.
- B)possui um único outlier, sendo esse maior do que Q3.
Certa, porque o unico valor acima do limite superior de 26,5 e o 30, que fica acima de Q3.
- C)possui um único outlier, sendo esse menor do que Q1.
Errada, porque nao existe valor menor que 14,5, entao nao ha outlier abaixo de Q1.
- D)possui dois únicos outliers, sendo ambos maiores do que Q3.
Errada, porque so ha um outlier no conjunto, e nao dois.
- E)possui dois únicos outliers, sendo um deles maior do que Q3 e o outro menor do que Q1.
Errada, porque nao ha um outlier menor que Q1; o unico valor fora do padrao esta acima do limite superior.
Gabarito: B
Quando a questão fala em quartis e outliers, ela quer que voce organize os dados, encontre o centro de cada metade e depois veja se algum valor ficou muito distante do resto. Aqui, os 14 valores em ordem crescente ficam: 18, 18, 18, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 22, 23, 24, 30. Como sao 14 dados, eles podem ser divididos em dois grupos de 7. No grupo dos menores valores, o termo central e o 4º valor, entao Q1 = 19. No grupo dos maiores valores, o termo central tambem e o 4º valor, entao Q3 = 22. Agora vem a conta do limite dos outliers. A amplitude interquartil e Q3 - Q1 = 22 - 19 = 3. Logo, o limite superior e 22 + 1,5 x 3 = 26,5, e o limite inferior e 19 - 1,5 x 3 = 14,5. So seria outlier o que ficasse acima de 26,5 ou abaixo de 14,5. Entre os dados, apenas 30 passa de 26,5. Nao ha nenhum valor abaixo de 14,5. Portanto, o conjunto tem um unico outlier, e ele e maior que Q3. E por isso o gabarito e a letra B. Esse tipo de questao e bem tipico: a banca testa se voce sabe separar a amostra, achar Q1 e Q3 sem se perder na pressa e aplicar corretamente a regra dos 1,5 vezes a faixa interquartil. O truque costuma estar em confundir metade inferior e superior, ou esquecer que so o valor muito distante dispara o alarme.