Um gerente se deparou com a seguinte situação na sua empresa: o departamento A diz que leva em média 10 dias para finalizar um projeto com desvio-padrão de 3 dias. Já o departamento B diz que leva em média 12 dias para finalizar o projeto com desvio-padrão de dois dias. Para verificar se havia diferença significativa entre os tempos de finalização dos projetos, ele resolveu aplicar um teste estatístico de hipótese considerando que as distribuições do tempo eram provenientes de uma distribuição normal e que não se conhecem as variâncias populacionais. Supondo que o gerente utilizou a ferramenta Análise de Dados do Microsoft Excel para realizar o teste, assinale a opção que indica a ferramenta de análise mais adequada para os propósitos do gerente.
- A)Teste-T: duas amostras presumindo variâncias diferentes.
Correta, pois compara duas médias de grupos independentes sem assumir variâncias populacionais iguais, que é exatamente o caso descrito.
- B)Teste-T: duas amostras presumindo variâncias equivalentes.
Errada, porque exige presumir variâncias equivalentes e o enunciado não fornece base para essa hipótese.
- C)Teste-T: duas amostras em par para as médias.
Errada, pois teste pareado é usado quando as observações vêm em pares correspondentes, o que não ocorre entre os departamentos.
- D)Teste-Z: duas amostras presumindo variâncias diferentes.
Errada, porque o teste z é apropriado quando a variância populacional é conhecida ou quando há condições específicas que não aparecem aqui.
- E)Teste-Z: duas amostras presumindo variâncias equivalentes.
Errada, pois além de usar z indevidamente, ainda presume variâncias equivalentes sem justificativa.
Gabarito: A
Quando você quer comparar as médias de dois grupos e as variâncias populacionais não são conhecidas, o caminho natural é usar um teste t para duas amostras. Aqui, o enunciado ainda reforça que as distribuições são normais, o que combina perfeitamente com esse tipo de teste. Como não há qualquer informação de que as variâncias sejam iguais, você não deve presumir equivalência entre elas, porque isso seria um chute estatístico desnecessário. No Excel, a ferramenta "Teste-T: duas amostras presumindo variâncias diferentes" é justamente a versão de Welch do teste t. Ela é a escolha mais segura quando você compara dois grupos independentes e não quer assumir homogeneidade de variâncias. Em linguagem de prova: médias conhecidas? Não. Variâncias populacionais conhecidas? Também não. Então o z-test fica fora do jogo. A opção correta é a letra A porque o problema pede um teste de hipótese para comparar dois departamentos independentes, com distribuição normal e variâncias populacionais desconhecidas. Isso é o cenário clássico de teste t para duas amostras independentes com variâncias diferentes. Se a banca quiser te fazer tropeçar, ela vai tentar empurrar a ideia de "variâncias equivalentes" só porque há desvios-padrão informados no texto, mas isso não autoriza a suposição. Resumo de prova: normal + variâncias desconhecidas + dois grupos independentes = teste t para duas amostras, sem presumir variâncias iguais.