Sobre os testes de aderência realizados sobre as hipóteses e premissas atuariais utilizadas, é correto afirmar que:
- A)no Teste Montello, para as tábuas biométricas de sobrevivência, quando se utiliza a taxa de juros nula, o peso corresponde aproximadamente à expectativa de (sobre)vida;
Certa: no Teste de Montello aplicado a tábuas biométricas, com taxa de juros nula, o peso fica aproximadamente associado à expectativa de sobrevida.
- B)no Teste de Qui-Quadrado, à medida que o número de graus de liberdade aumenta, a distribuição se aproxima da distribuição uniforme;
Errada: a distribuição qui-quadrado não se aproxima da uniforme quando os graus de liberdade aumentam, mas sim de uma forma mais próxima da normal após padronização.
- C)no Teste Kolmogorov-Smirnov, o pressuposto de normalidade é exigido para as duas amostras;
Errada: o teste de Kolmogorov-Smirnov é não paramétrico e não exige pressuposto de normalidade para as amostras.
- D)no Teste Jarque-Bera, leva-se em consideração a curtose, mas não a assimetria;
Errada: o teste de Jarque-Bera considera simultaneamente assimetria e curtose, não apenas a curtose.
- E)no Teste dos Sinais de Mann-Whitney, o pressuposto de normalidade é exigido para as duas amostras.
Errada: o teste de Mann-Whitney é não paramétrico e não exige normalidade para as duas amostras.
Gabarito: A
Quando você estuda testes de aderência, a ideia central é simples: comparar o que foi observado com o que seria esperado sob uma hipótese ou premissa atuarial. Em estatística e atuária, esses testes ajudam a verificar se uma tábua, uma distribuição ou um modelo continua fazendo sentido na prática, em vez de confiar só no “achismo elegante”. No caso da questão, o ponto chave está no Teste de Montello, usado em tábuas biométricas de sobrevivência. Quando se adota taxa de juros nula, o peso do teste fica aproximadamente ligado à expectativa de vida ou de sobrevida, porque sem desconto financeiro o foco recai essencialmente sobre o tempo esperado de permanência/sobrevivência. É exatamente essa a lógica da alternativa A. As outras alternativas tentam misturar propriedades de testes diferentes. Qui-quadrado não converge para uniforme com o aumento dos graus de liberdade; Kolmogorov-Smirnov não exige normalidade das amostras; Jarque-Bera usa assimetria e curtose ao mesmo tempo; e Mann-Whitney também não pede normalidade, pois é um teste não paramétrico. Em resumo: a banca gosta de trocar o nome do teste pela característica errada, então vale decorar o “perfil” de cada um. Portanto, a assertiva correta é a A, porque descreve adequadamente a relação entre o Teste de Montello e o peso associado quando a taxa de juros é nula.