Sobre as propriedades dos estimadores, é correto afirmar que:
- A)eficiência é característica da maior variância possível entre os estimadores não viesados;
Errada: eficiência é associada a menor variância entre estimadores comparáveis, não à maior variância possível.
- B)robustez ocorre quando o estimador é mais sensível a desvios ou violações dos pressupostos do modelo;
Errada: robustez é justamente a resistência a desvios e violações de pressupostos, não a maior sensibilidade a eles.
- C)viés surge quando, em média, não tende a sobrestimar ou subestimar sistematicamente o parâmetro;
Errada: isso descreve ausência de viés, pois o estimador não tende sistematicamente a superestimar nem subestimar o parâmetro.
- D)suficiência é caracterizada quando há toda a informação relevante contida na amostra para se estimar o parâmetro;
Certa: suficiência ocorre quando a estatística contém toda a informação da amostra necessária para inferir o parâmetro.
- E)consistência é observada à medida que o tamanho amostral se reduz e a estimativa converge para o valor do parâmetro.
Errada: consistência acontece quando, com o aumento da amostra, o estimador converge para o parâmetro, e não quando o tamanho amostral reduz.
Gabarito: D
Quando a prova fala em propriedades dos estimadores, ela quer saber se o estimador é bom de verdade ou só parece bonito no papel. Os conceitos mais cobrados são viés, consistência, eficiência, robustez e suficiência. Cada um olha para um aspecto diferente da qualidade da estimativa, então trocar os conceitos é a receita clássica da pegadinha. Viés é a diferença sistemática entre o valor esperado do estimador e o parâmetro. Consistência é quando, aumentando o tamanho da amostra, o estimador vai se aproximando do valor verdadeiro. Eficiência, em geral, compara estimadores não viesados e olha para quem tem menor variância. Robustez é a capacidade de não “surtar” com outliers ou pequenas violações de pressupostos. A alternativa D está correta porque suficiência significa exatamente isso: a estatística resumida pela amostra contém toda a informação relevante sobre o parâmetro, sem perda de informação para a estimação. Em linguagem de prova, o estimador ou estatística suficiente concentra tudo o que importa da amostra para inferir o parâmetro. Esse é o sentido clássico usado em livros de Estatística matemática, como no critério de Neyman-Fisher. As demais alternativas trocam definições ao avesso, o que a FGV adora. Aqui, bastava lembrar: se a frase fala em “toda a informação relevante”, ela está descrevendo suficiência, não outra propriedade.