Um estatístico deseja modelar a variável aleatória que representa o valor de indenizações pagas em reais por uma seguradora em um determinado período de tempo para um seguro sem limite máximo de cobertura e com presença de valores extremos altos. A partir da análise dos dados, o profissional pode concluir que a distribuição de probabilidades será:
- A)simétrica discreta;
Errada, porque uma distribuição simétrica discreta não descreve bem indenizações com muitos valores extremos altos e cauda longa à direita.
- B)assimétrica positiva;
Certa, pois indenizações sem teto e com valores extremos altos tendem a gerar cauda à direita, caracterizando assimetria positiva.
- C)assimétrica negativa;
Errada, porque a assimetria negativa teria cauda à esquerda, o que não combina com a presença de valores extremos altos.
- D)simétrica e com distribuição Normal;
Errada, porque a distribuição Normal é simétrica e não costuma representar adequadamente dados de seguros com outliers grandes.
- E)simétrica contínua com caudas pesadas.
Errada, porque ter caudas pesadas e ser simétrica não resolve o ponto central do enunciado, que é a concentração de extremos no lado alto.
Gabarito: B
Quando você modela valores de indenizações, é comum encontrar muitos pagamentos baixos ou moderados e, de vez em quando, alguns valores muito altos. Esse comportamento cria uma cauda esticada para a direita, ou seja, uma distribuição assimétrica positiva. Em linguagem simples: a maioria dos dados fica concentrada em valores menores, mas os casos extremos puxam a distribuição para cima. Como o enunciado fala em seguro sem limite máximo de cobertura e com presença de valores extremos altos, a ideia de assimetria positiva fica ainda mais forte. Em seguros, eventos raros e caros costumam aparecer como outliers do lado direito, deixando a média maior que a mediana. Esse é um sinal clássico de distribuição com cauda à direita. As alternativas de simetria, especialmente a Normal, não combinam com esse cenário, porque a Normal é simétrica e não representa bem caudas muito alongadas e valores extremos frequentes. Também não faz sentido falar em assimetria negativa, pois ela indicaria concentração de valores altos e cauda à esquerda, o oposto do que a questão descreve. Então, o raciocínio correto é olhar para o formato esperado dos dados: indenizações com muitos valores pequenos e poucos valores muito grandes. Isso aponta diretamente para uma distribuição assimétrica positiva, que é exatamente o gabarito B.