A distribuição de probabilidades que possui dados necessariamente simétricos é:
- A)Beta;
Beta pode assumir diferentes formatos, inclusive assimétricos, então não é necessariamente simétrica.
- B)Gama;
A Gama é, em geral, uma distribuição assimétrica e não tem simetria obrigatória.
- C)Pareto;
Pareto é tipicamente fortemente assimétrica, com cauda longa, então não atende ao enunciado.
- D)Gaussiana;
A distribuição Gaussiana é simétrica por definição, por isso é a alternativa correta.
- E)Log-Normal.
A Log-Normal é normalmente assimétrica à direita, então não é uma distribuição necessariamente simétrica.
Gabarito: D
Quando uma questão fala em dados necessariamente simétricos, ela está apontando para uma distribuição em que os valores se espelham em torno da média. Em termos práticos, isso significa que a curva tem o mesmo formato dos dois lados, sem puxar a massa para a esquerda ou para a direita. É o tipo de desenho que aparece quando não há assimetria relevante nos dados. A distribuição Gaussiana, também chamada de Normal, é o exemplo clássico desse comportamento. Ela é simétrica em relação à média, com a famosa curva em formato de sino. Por isso, se o enunciado cobra uma distribuição que possui dados necessariamente simétricos, a resposta esperada é a Normal. As demais alternativas fogem desse padrão. Beta, Gama, Pareto e Log-Normal costumam aparecer como distribuições assimétricas em muitas situações, justamente porque seus formatos variam bastante e podem concentrar mais valores em um lado da curva. Em prova, a banca gosta de trocar o nome da distribuição pelo seu “jeito de se comportar” no gráfico. Então o gabarito D está correto porque a distribuição Gaussiana é, por definição, simétrica. Esse é um ponto básico de probabilidade e estatística descritiva, sem truque escondido: simetria é uma marca central da Normal.