Segundo o ditado, “se alguém está com a cabeça no gelo e os pés no forno, não se pode dizer que está bem”. Para que a conclusão seja que a pessoa está bem, deve-se aferir a temperatura da pessoa na cabeça (gelo), nos pés (forno) e também nas axilas (fora do gelo e do forno), pelo seguinte estimador:
- A)média aritmética;
Errada, porque a media aritmetica e muito influenciada por valores extremos, exatamente o problema sugerido pelo enunciado.
- B)média geométrica;
Errada, porque a media geometrica e usada em contextos multiplicativos, nao para representar o centro de valores com extremos isolados.
- C)média harmônica;
Errada, porque a media harmonica e mais adequada a taxas e razoes, nao a um resumo robusto do valor central.
- D)mediana;
Certa, porque a mediana representa o valor central da distribuicao e e resistente a extremos.
- E)moda.
Errada, porque a moda indica o valor mais frequente, nao necessariamente o valor central que a questao quer destacar.
Gabarito: D
Quando voce quer resumir um conjunto de medidas e existe um valor muito baixo e outro muito alto, a conta mais segura nem sempre e a media. Nesses casos, a estatistica que melhor representa o “meio do caminho” e a que fica no centro dos dados, sem ser puxada pelos extremos. E exatamente isso que a questao faz com a imagem do gelo na cabeca e do forno nos pes: ela sugere valores extremos nas pontas e uma medida intermediaria nas axilas, que deve representar o estado geral da pessoa. A ideia e ignorar a influencia exagerada dos extremos e olhar para o valor central. Por isso, o gabarito e a mediana. A mediana e a medida de posicao que divide os dados ordenados em duas partes iguais, ficando no ponto central. Ela e muito usada quando ha valores discrepantes ou quando se quer uma medida mais resistente aos extremos. Em resumo: media aritmetica soma tudo e pode ser distorcida; mediana olha o centro e segura a bronca. Nesta pegadinha, a mensagem do enunciado aponta justamente para essa posicao central, nao para um calculo influenciado pelos valores absurdos das pontas.