Um grupo de funcionários possui desvio padrão salarial igual a R$ 1 mil. Após receber um aumento linear de R$ 2,5 mil, o novo coeficiente de variação salarial passou a ser igual a 0,08. O percentual médio de aumento salarial foi de:
- A)5;
Errada, porque 5% seria um aumento muito menor do que o indicado pelos dados.
- B)10;
Errada, pois 10% não corresponde à relação entre o aumento de R$ 2,5 mil e a média original.
- C)15;
Errada, já que 15% ainda fica abaixo do percentual obtido pela conta correta.
- D)20;
Errada, porque 20% não fecha com o CV informado e com o desvio padrão dado.
- E)25.
Certa, pois a média original era R$ 10 mil e o aumento de R$ 2,5 mil representa 25%.
Gabarito: E
O coeficiente de variação (CV) mede a dispersão em relação à média: CV = desvio padrão / média. Quando todos os salários recebem o mesmo acréscimo fixo, o desvio padrão não muda, mas a média sobe. Aqui, o desvio padrão continua em R$ 1 mil e o novo CV passou a ser 0,08, então a nova média salarial ficou em R$ 12,5 mil, porque 1000 / 12500 = 0,08. Se a média nova é 12,5 mil e o aumento foi de 2,5 mil, a média original era de R$ 10 mil. Logo, o aumento médio percentual foi de 2,5 mil sobre 10 mil, isto é, 25%. É uma conta bem FGV: ela adora misturar conceito de média com coeficiente de variação para ver se voce não cai no piloto automático.