Considere a amostra de 5 valores 7, X, 3, 12, 3. Sabe-se que a mediana dessa amostra é igual a 6. A diferença entre a média e a moda dessa amostra é igual a
- A)3.
Errada, porque a diferença entre média e moda não é 3 quando você calcula corretamente os dados.
- B)3,1.
Errada, pois a média da amostra não leva a uma diferença de 3,1 em relação à moda.
- C)3,2.
Certa, porque X = 6, a média é 6,2 e a moda é 3, então 6,2 - 3 = 3,2.
- D)3,3.
Errada, já que o cálculo correto da média e da moda não resulta em 3,3.
- E)3,4.
Errada, pois o valor obtido pela diferença entre média e moda é menor do que 3,4.
Gabarito: C
Em estatística descritiva, a mediana de uma amostra com 5 valores é o elemento do meio depois da ordenação. Então, com os dados 7, X, 3, 12, 3, você primeiro organiza: 3, 3, 7, 12 e X. Como a mediana foi dada como 6, o valor central precisa ser 6, logo X = 6. Com a amostra completa, fica: 7, 6, 3, 12, 3. A moda é o valor que mais se repete, e aqui é 3. A média é a soma dos valores dividida por 5: (7 + 6 + 3 + 12 + 3) / 5 = 31/5 = 6,2. Agora vem a conta final, sem drama: diferença entre média e moda = 6,2 - 3 = 3,2. É exatamente isso que a questão pede, então o gabarito correto é a alternativa C. O ponto-chave aqui é não confundir mediana com média, nem esquecer que a moda é o valor mais frequente. Em prova, a banca adora montar a armadilha com um valor desconhecido para você descobrir primeiro a mediana e só depois fechar a conta.