A distribuição de probabilidade que possui coeficiente de variação sempre igual a 1 é:
- A)Normal;
Errada, porque na distribuição Normal o coeficiente de variação depende da média e do desvio-padrão e não é fixo em 1.
- B)Poisson;
Errada, porque na distribuição de Poisson o coeficiente de variação varia com o parâmetro lambda.
- C)Binomial;
Errada, porque na Binomial o coeficiente de variação depende de n e p, então não é constante.
- D)Uniforme;
Errada, porque na Uniforme o coeficiente de variação não é sempre 1 e muda conforme os limites do intervalo.
- E)Exponencial.
Certa, porque na Exponencial a média e o desvio-padrão são iguais, fazendo o coeficiente de variação ser sempre 1.
Gabarito: E
O coeficiente de variação (CV) mede a dispersão relativa: ele é dado por desvio-padrão dividido pela média. A ideia é comparar o "tamanho do espalhamento" com o tamanho da média, então ele ajuda a enxergar variabilidade sem depender tanto da unidade de medida. Na distribuição Exponencial, quando o parâmetro é representado pela taxa lambda, a média é 1/lambda e o desvio-padrão também é 1/lambda. Resultado? O quociente entre os dois é 1. Ou seja, o CV da Exponencial é sempre igual a 1, independentemente do valor de lambda. É uma característica clássica dessa distribuição. Isso não acontece com a Normal, a Binomial, a Poisson ou a Uniforme, porque nelas o CV varia conforme os parâmetros. Na Poisson, por exemplo, média e variância dependem de lambda, e o CV muda. Na Binomial, depende de n e p. Na Uniforme e na Normal também não há essa constância. Então, a banca quer ver se você lembra dessa propriedade quase "assinatura digital" da Exponencial: média e desvio-padrão iguais, CV igual a 1. É uma daquelas questões em que a memória de fórmula resolve rápido, sem drama.