Sabe-se que a chance de acertar na Mega-Sena (acertar os 6 números sorteados) com uma aposta simples, marcando 6 números somente, é de 1 em 50.063.860. Se um apostador realizar um jogo marcando 8 números, a chance de acerto será de 1 em:
- A)40.320;
Errada, porque 40.320 não corresponde à contagem combinatória da Mega-Sena com 8 números nem à divisão da chance de uma aposta simples por 28.
- B)297.999;
Errada, pois 297.999 ainda não representa a melhora de probabilidade obtida ao marcar 8 dezenas em vez de 6.
- C)1.787.995;
Certa, porque com 8 números voce forma C(8,6) = 28 combinações de 6 dezenas, e isso reduz a razão de 50.063.860 para cerca de 1.787.995.
- D)6.257.983;
Errada, porque 6.257.983 corresponde a um ganho de chance bem menor do que o produzido por 28 combinações possíveis dentro de 8 números.
- E)7.151.980.
Errada, pois 7.151.980 também não decorre da contagem de combinações nem da equivalência entre o jogo de 8 números e apostas simples.
Gabarito: C
Em probabilidade, a ideia central é sempre comparar casos favoráveis com casos possíveis. Na Mega-Sena, uma aposta simples com 6 números tem chance de 1 em 50.063.860, que é o total de combinações possíveis de 6 dezenas entre 60. Isso já mostra que o jogo é do tipo “sorte grande, paciência maior ainda”. Quando voce marca 8 números, voce não está fazendo uma aposta única, mas cobrindo várias combinações de 6 dezenas dentro desses 8. O total de combinações de 6 números que podem ser formadas a partir de 8 escolhidos é C(8,6) = 28. Em outras palavras, voce passa a ter 28 chances equivalentes de uma aposta simples. Como a probabilidade melhora 28 vezes, basta dividir 50.063.860 por 28. O resultado fica aproximadamente 1.787.995,7, e nas alternativas a banca arredonda para 1.787.995. Por isso o gabarito é a letra C. A lógica aqui é puro raciocínio combinatório, bem no estilo FGV: ela adora transformar probabilidade em contagem de combinações. Se voce enxergar o “quantos jogos simples cabem dentro do jogo maior”, a questão fica praticamente resolvida.