Observe a seguinte amostra de notas de cinco alunos: 6, 6, 8, 10, 10. A variância dessas notas, entendida como a média dos quadrados dos desvios em torno da média, é igual a
- A)2,4.
Errada, porque 2,4 nao corresponde a media dos quadrados dos desvios para essa amostra.
- B)2,8.
Errada, pois o calculo correto da variancia nao chega a 2,8.
- C)3,2.
Certa, porque a media e 8 e a media dos quadrados dos desvios e 16/5 = 3,2.
- D)3,6.
Errada, ja que 3,6 nao resulta da soma dos quadrados dos desvios dividida por 5.
- E)4,0.
Errada, porque 4,0 seria um valor maior do que o obtido no calculo correto da variancia.
Gabarito: C
Variancia e, basicamente, a medida de quanto os dados “se espalham” em torno da media. Aqui a banca ja entrega a definicao que interessa: variancia = media dos quadrados dos desvios em torno da media. Entao o caminho e sempre o mesmo: primeiro voce calcula a media, depois acha cada desvio, eleva ao quadrado e faz a media desses valores. Para as notas 6, 6, 8, 10, 10, a media e 8. Os desvios em relacao a 8 sao -2, -2, 0, 2 e 2. Elevando ao quadrado, fica 4, 4, 0, 4 e 4. A soma desses quadrados e 16. Como sao 5 alunos, a media dos quadrados e 16/5, isto e, 3,2. E exatamente por isso o gabarito e a alternativa C. Repare que o enunciado ja define variancia como media dos quadrados dos desvios, entao nao tem pegadinha de amostra com divisor n-1 aqui: e a definicao direta, do jeitinho que a FGV gosta de cobrar.