Sobre teste de hipóteses, é correto afirmar que:
- A)ocorre erro do tipo II quando a hipótese nula é verdadeira e rejeitada;
Errada, porque quando H0 é verdadeira e é rejeitada, o erro cometido é do tipo I, não do tipo II.
- B)ocorre erro do tipo II quando a hipótese nula é falsa e não é rejeitada;
Certa, porque erro do tipo II ocorre quando a hipótese nula é falsa, mas você não a rejeita.
- C)o p-valor representa a probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira;
Errada, porque o p-valor não é a probabilidade de H0 ser verdadeira, e sim a probabilidade de observar um resultado tão extremo quanto o obtido, assumindo H0 verdadeira.
- D)o poder de um teste aumenta quando a probabilidade do erro do tipo I diminui;
Errada, porque o poder do teste é influenciado pela relação com o erro do tipo I, mas não se resume a dizer que ele sempre aumenta quando a probabilidade do erro tipo I diminui.
- E)os erros do tipo I e do tipo II não são relacionados.
Errada, porque os erros do tipo I e do tipo II são relacionados e costumam envolver trade-off: reduzir um pode aumentar o outro, dependendo do teste e da amostra.
Gabarito: B
Em teste de hipóteses, você sempre parte de uma hipótese nula (H0) e verifica se os dados dão motivo suficiente para rejeitá-la. O ponto central é que nunca se fala em certeza absoluta, e sim em decisões com risco de erro. Por isso, aparecem os famosos erros do tipo I e do tipo II, que são o coração da matéria. O erro do tipo I ocorre quando você rejeita H0, mas ela era verdadeira. Já o erro do tipo II ocorre quando você não rejeita H0, mas ela era falsa. Em outras palavras: o tipo II é o “deixei passar algo que era para ser rejeitado”. É exatamente isso que a alternativa B descreve. A banca gosta muito de confundir esses conceitos trocando os verbos "rejeitar" e "não rejeitar" ou trocando "verdadeira" por "falsa". Então vale decorar a lógica: tipo I = falso alarme; tipo II = deixar escapar. E atenção: p-valor não é probabilidade de H0 ser verdadeira, e poder do teste não anda na mesma direção de reduzir erro do tipo I sem considerar o resto do desenho do teste. Em termos doutrinários, isso é conteúdo clássico de inferência estatística: erro alfa para tipo I, erro beta para tipo II, e poder igual a 1 menos beta. Não há fundamento legal específico aqui, porque é matéria puramente estatística.