Uma roleta honesta, composta por um disco dividido em 5 partes, com ângulos centrais do mesmo tamanho, está numerada com os algarismos -10, -1, 0, 1, 10, de modo que todos os números têm a mesma chance de serem selecionados. Roda-se a roleta duas vezes. Seja X o menor dos dois números selecionados e Y o maior deles. A probabilidade de X ser menor ou igual a zero, dado que Y2 é igual a 1, é:
- A)0,75;
Errada, pois 0,75 subestima o evento após a condição imposta e não bate com a contagem correta dos casos.
- B)0,80;
Errada, porque 0,80 ainda fica abaixo da razão obtida ao restringir o espaço amostral pelo evento condicionado.
- C)0,85;
Errada, já que 0,85 é próximo, mas não corresponde à fração exata calculada para o problema.
- D)0,90;
Certa, pois a probabilidade condicional pedida é 9/10, isto é, 0,90.
- E)0,95.
Errada, porque 0,95 superestima o resultado e ignora que ainda há um caso no conjunto condicionado em que X nao fica menor ou igual a zero.
Gabarito: D
Em probabilidade condicional, voce sempre faz a conta "casos favoráveis dentro do evento condicionado" dividido por "casos possíveis dentro desse evento". Aqui, como a roleta é honesta, cada par de resultados nas duas rodadas tem a mesma chance, então a chave é contar com cuidado o que sobra quando se impõe Y^2 = 1. Em linguagem simples, isso restringe o maior valor sorteado a ser 1, e aí voce verifica em quais pares o menor valor ainda é menor ou igual a zero. Na contagem usada pela banca, o evento condicionado fica com 10 possibilidades equiprováveis, e em 9 delas o menor dos dois números é, de fato, menor ou igual a zero. Então a probabilidade pedida é 9/10 = 0,90. É o típico exercício em que a leitura correta do enunciado e a organização dos casos valem mais do que tentar fazer conta no susto. A ideia central é esta: condição dada, universo reduzido; depois, conte o que interessa dentro dele. Isso é o coração da probabilidade condicional, formalmente P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B). Em prova de concurso, a FGV adora trocar a cara da questão, mas a estrutura continua a mesma.