Em um teste de hipóteses, quando o intervalo de não rejeição da hipótese nula aumenta, o erro tipo I, o erro tipo II, a soma dos erros tipo I e tipo II e o nível de significância do teste, respectivamente:
- A)diminui; aumenta; não permanece necessariamente constante e diminui;
Correta: ampliar o intervalo de não rejeição reduz o erro tipo I, aumenta o tipo II, a soma não é fixa e o nível de significância cai.
- B)diminui; aumenta; permanece necessariamente constante e diminui;
Errada: o erro tipo II até aumenta e o nível de significância diminui, mas o erro tipo I não diminui nesse cenário.
- C)aumenta; diminui; permanece necessariamente constante e diminui;
Errada: inverte os efeitos dos erros tipo I e tipo II e ainda afirma que a soma permanece necessariamente constante, o que não é verdade.
- D)aumenta; diminui; não permanece necessariamente constante e aumenta;
Errada: acerta apenas que o erro tipo II diminui e o nível de significância aumenta, mas erra o efeito sobre o erro tipo I e a soma.
- E)aumenta; diminui; permanece necessariamente constante e aumenta.
Errada: o erro tipo I não aumenta quando o intervalo de não rejeição cresce, embora o erro tipo II diminua e o nível de significância aumente.
Gabarito: A
Em teste de hipóteses, o intervalo de não rejeição é a faixa de valores em que você "aceita ficar com a dúvida" e não rejeita a hipótese nula. Se esse intervalo aumenta, fica mais difícil rejeitar H0, então o teste passa a ser mais conservador. Na prática, isso reduz a chance de cometer erro tipo I, que é rejeitar H0 quando ela é verdadeira, mas aumenta a chance de erro tipo II, que é não rejeitar H0 quando ela é falsa. O ponto-chave é perceber o movimento de troca entre os dois erros: ao apertar menos o critério de rejeição, você protege H0 e diminui o tipo I, mas deixa mais espaço para deixar passar um efeito que realmente existe, elevando o tipo II. Isso é um clássico de estatística inferencial: menos rigor para rejeitar, mais tolerância ao falso negativo. A soma dos erros tipo I e tipo II não precisa permanecer constante, porque ela depende da forma do teste, da distribuição assumida, do tamanho amostral e do valor verdadeiro do parâmetro. Já o nível de significância do teste, que é justamente a probabilidade de erro tipo I, cai quando o intervalo de não rejeição aumenta. Por isso, o gabarito A está correto: aumenta o intervalo de não rejeição, o erro tipo I diminui, o erro tipo II aumenta, a soma dos erros não fica necessariamente constante e o nível de significância diminui. Em linguagem de prova: mais permissivo para não rejeitar H0, menos falso positivo e mais falso negativo.