Numa regressão linear simples, verificou-se um coeficiente de correlação amostral igual a 0,756. Nesse caso, o coeficiente de determinação é aproximadamente igual a
- A)0,48.
Errada, porque 0,48 não corresponde ao quadrado de 0,756.
- B)0,51.
Errada, porque o coeficiente de determinação não é 0,51 quando r = 0,756.
- C)0,54.
Errada, porque 0,54 ainda não é o valor aproximado de (0,756)².
- D)0,57.
Certa, pois (0,756)² = 0,571536, que arredonda para 0,57.
- E)0,60.
Errada, porque 0,60 fica acima do valor obtido ao elevar 0,756 ao quadrado.
Gabarito: D
Em regressão linear simples, o coeficiente de correlação amostral (r) mede a força e o sentido da relação linear entre duas variáveis. Já o coeficiente de determinação, chamado de R², mostra quanto da variação da variável dependente é explicado pela reta de regressão. Em linguagem de prova: se o enunciado dá r, você eleva ao quadrado e pronto, sem drama. Aqui, r = 0,756. Então o coeficiente de determinação é R² = (0,756)² = 0,571536, que arredondando fica 0,57. Repare que, como se trata de r positivo, o R² também fica positivo, pois determinação não tem sinal, só proporção explicada. Isso significa que cerca de 57% da variação de Y é explicada por X no modelo linear. O resto fica por conta de outros fatores e do erro aleatório, que sempre aparecem para atrapalhar a vida do estatístico. Portanto, o gabarito é a alternativa D, porque 0,756 ao quadrado resulta aproximadamente em 0,57.