A medida utilizada para comparar a variabilidade de variáveis com diferentes desvios padrões e diferentes médias é:
- A)coeficiente de correlação de Pearson;
Errada, porque o coeficiente de correlação de Pearson mede associação linear entre variáveis, não variabilidade relativa.
- B)coeficiente de correlação de Spearman;
Errada, porque o coeficiente de correlação de Spearman mede associação monotônica por postos, e não compara dispersões.
- C)coeficiente de variação;
Certa, porque o coeficiente de variação mede a dispersão em relação à média e permite comparar variáveis com escalas diferentes.
- D)covariância;
Errada, porque a covariância indica variação conjunta entre duas variáveis, mas depende da unidade de medida e não padroniza a dispersão.
- E)quantil.
Errada, porque quantil é medida de posição na distribuição, não de comparação de variabilidade.
Gabarito: C
Quando você quer comparar a variabilidade de conjuntos de dados que têm médias e desvios padrões diferentes, não basta olhar só para o desvio padrão absoluto. Afinal, um desvio de 10 pode ser enorme em uma série com média 20, mas pouco relevante em outra com média 1000. É aí que entra uma medida relativa, que coloca a dispersão em relação ao tamanho da média. Essa medida é o coeficiente de variação, calculado, em geral, por CV = desvio padrão / média, multiplicado por 100 para virar percentual. Ele mostra quanto a variabilidade pesa em relação ao valor médio, permitindo comparar distribuições com escalas diferentes sem “comparar banana com foguete”. Por isso, o gabarito é a letra C. As demais alternativas trazem medidas de associação ou posição, não de comparação relativa de dispersão. Em Estatística Descritiva, o coeficiente de variação é o atalho clássico quando a pergunta fala em variáveis com médias e desvios padrões diferentes. Resumo prático: se a questão quer saber qual medida ajuda a comparar dispersões em contextos diferentes, pense em variabilidade relativa. Se a banca fala em correlação, covariância ou quantis, ela está indo para outro caminho.