Numa tentativa de melhorar o esquema de atendimento, um médico procurou estimar o tempo médio que gasta com cada paciente. Uma amostra de 30 pacientes acusou uma média de 40 minutos, com desvio padrão de 4 minutos. Se, em vez da amostra de 30 pacientes, tivesse sido adotada uma amostra de 60 pacientes:
- A)a estimativa do tempo médio de atendimento seria menor;
Errada, porque aumentar o tamanho da amostra não implica que a média estimada será menor.
- B)a estimativa do tempo médio de atendimento seria maior;
Errada, porque aumentar o tamanho da amostra não implica que a média estimada será maior.
- C)o erro da estimativa do tempo médio de atendimento dos pacientes seria maior;
Errada, porque com uma amostra maior o erro da estimativa tende a diminuir, não aumentar.
- D)o erro da estimativa do tempo médio de atendimento dos pacientes seria menor;
Certa, pois o aumento do tamanho amostral reduz o erro-padrão e, portanto, o erro da estimativa.
- E)nada poderia ser afirmado sobre o erro da estimativa do tempo médio de atendimento.
Errada, porque é possível afirmar que, em regra, o erro da estimativa diminui quando a amostra aumenta.
Gabarito: D
Aqui vale separar duas ideias que muita gente mistura: a estimativa pontual e o erro da estimativa. A média amostral é a melhor estimativa pontual do tempo médio da população, e ela pode mudar de uma amostra para outra. Mas, no enunciado, a comparação entre 30 e 60 pacientes não autoriza dizer que a média estimada seria maior ou menor, porque isso depende dos dados que forem colhidos. O que muda de forma típica quando a amostra cresce é a precisão da estimativa. Com mais observações, o erro-padrão diminui, porque ele é calculado, em essência, por s dividido por raiz de n. Se n aumenta, a raiz de n aumenta e o erro da estimativa fica menor. Em linguagem de prova: a amostra maior deixa a estimativa mais confiável. Por isso, o gabarito é a letra D. Com 60 pacientes, o erro da estimativa do tempo médio tende a ser menor do que com 30 pacientes. A média pode até coincidir ou até mudar para cima ou para baixo, mas o ponto central aqui é a redução da margem de incerteza. Em concursos, lembre sempre: tamanho amostral maior reduz variabilidade amostral e melhora precisão, mas não garante, por si só, que a média observada suba ou desça.