Uma variável aleatória discreta x tem função de probabilidade dada por: x 0 2 4 6 p(x) 0,3 0,4 0,2 0,1 A soma dos valores da média e da mediana de x é igual a
- A)2,2.
Errada, porque 2,2 é apenas a média, e a questão pede a soma da média com a mediana.
- B)3,2.
Errada, porque não resulta da soma da média com a mediana para essa distribuição.
- C)4,2.
Certa, pois a média é 2,2 e a mediana é 2, totalizando 4,2.
- D)5,2.
Errada, porque supera o valor correto e não corresponde ao cálculo pedido.
- E)6,2.
Errada, pois está distante da soma correta e indica confusão no cálculo da mediana ou da média.
Gabarito: C
Em variáveis aleatórias discretas, a média é o valor esperado: basta multiplicar cada valor pela sua probabilidade e somar tudo. Aqui, isso fica 0(0,3) + 2(0,4) + 4(0,2) + 6(0,1) = 2,2. É aquele cálculo clássico de peso na balança: valores mais prováveis puxam mais a média para si. A mediana, por sua vez, é o valor que divide a distribuição ao meio, isto é, deixa pelo menos 50% da probabilidade acumulada à esquerda. Calculando as probabilidades acumuladas: em x=0 temos 0,3; em x=2 já chegamos a 0,7. Então a mediana é 2. Somando média e mediana: 2,2 + 2 = 4,2. Por isso, o gabarito é a alternativa C. Em provas, a FGV gosta de cobrar esses dois conceitos de forma simples, mas com leitura atenta. A dica é sempre separar: média usa ponderação pelas probabilidades, enquanto a mediana depende da acumulada.