A seguinte amostra de acidentes de trânsito em um mês foi observada: 9, 15, 15, 11, 13, 16, 15, 13, 16, 18, 9. Nesse caso, é correto afirmar, a respeito das principais medidas de tendência central desse conjunto, que:
- A)a média é igual a 15;
Errada, porque a média dos dados é 150/11, aproximadamente 13,64, e não 15.
- B)o valor da média é menor do que o da mediana;
Certa, pois a média é aproximadamente 13,64 e a mediana é 15, então a média é menor do que a mediana.
- C)o valor da mediana é duas unidades maior do que o da média;
Errada, porque a mediana é 15 e a média é cerca de 13,64, então a diferença não é de duas unidades.
- D)se uma nova medida, igual a 20, for incorporada à amostra, a diferença entre média e mediana deve aumentar;
Errada, porque ao incluir 20 a média sobe, mas a mediana continua em 15, então a diferença não aumenta necessariamente.
- E)se uma nova medida, igual a 20, for incorporada à amostra, os valores da média e da mediana permanecerão iguais.
Errada, porque ao acrescentar 20 a média muda e a mediana também pode permanecer em 15, mas isso não significa que os valores ficarão iguais.
Gabarito: B
Em medidas de tendência central, o trio clássico é média, mediana e moda. A média soma todos os valores e divide pela quantidade de observações. Já a mediana é o valor central quando os dados ficam em ordem. A moda é o que mais aparece. Em prova, a banca adora trocar esses papéis para ver se você não mistura tudo como se fosse uma salada estatística. Vamos aos dados: 9, 15, 15, 11, 13, 16, 15, 13, 16, 18, 9. Ordenando, fica 9, 9, 11, 13, 13, 15, 15, 15, 16, 16, 18. Como são 11 valores, a mediana é o 6º termo, isto é, 15. A média é a soma dos valores dividida por 11. A soma é 150, então a média é 150/11, aproximadamente 13,64. Ou seja, a média ficou menor do que a mediana. Isso acontece porque os valores menores puxam a média para baixo, enquanto a mediana fica mais “resistente” a esses extremos. Por isso, o gabarito é a letra B. Não há nenhum fundamento legal aqui, porque o tema é puramente estatístico, mas a lógica é a de sempre: ordenar os dados, achar o centro e comparar com a média.