A função poder de um teste de hipóteses é uma medida importante para avaliar a capacidade de o teste detectar uma diferença ou efeito verdadeiro, caso ele exista. A função poder é definida como a probabilidade de:
- A)rejeitar a hipótese nula falsa;
Correta: o poder é justamente a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa.
- B)rejeitar a hipótese nula verdadeira;
Errada: rejeitar H0 verdadeira é erro tipo I, não poder.
- C)aceitar a hipótese nula verdadeira;
Errada: aceitar H0 verdadeira não define poder, e sim uma decisão correta sob H0 verdadeira.
- D)aceitar a hipótese nula, dada a hipótese alternativa verdadeira;
Errada: a formulação está invertida e ainda fala em aceitar H0 sob H1 verdadeira, o que não corresponde à definição de poder.
- E)rejeitar a hipótese alternativa, dada a hipótese nula verdadeira.
Errada: a hipótese alternativa não é rejeitada nesse contexto; o poder está relacionado a rejeitar H0 quando ela é falsa.
Gabarito: A
A função poder de um teste é, basicamente, a capacidade que ele tem de “enxergar” um efeito real quando esse efeito de fato existe. Em linguagem de prova: é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa, isto é, quando a realidade está do lado da hipótese alternativa. Pense assim: se a hipótese nula diz “não há diferença”, o poder mostra o quanto o teste consegue perceber que há diferença. Quanto maior o poder, menor a chance de o teste deixar passar um efeito verdadeiro sem detectar. Isso conversa diretamente com o erro tipo II, porque o poder é 1 menos a probabilidade de não rejeitar H0 quando ela é falsa. Por isso, o gabarito é a alternativa A: rejeitar a hipótese nula falsa. Essa é a definição clássica usada em estatística inferencial, e aparece nos livros-texto como a probabilidade de o teste acusar corretamente a existência de efeito sob a condição em que H0 não é verdadeira. Em resumo: poder não é sobre H0 verdadeira, nem sobre “aceitar” hipótese alguma; é sobre detectar corretamente a falsidade de H0. Em concurso, sempre que aparecer poder, pense em “acerto do teste quando existe efeito”.