As afirmativas a seguir acerca de uma distribuição normal padronizada estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a.
- A)68,27% das observações estão entre -1 e 1.
Certa: pela regra empirica, aproximadamente 68,27% das observacoes da normal padrao ficam entre -1 e 1.
- B)95,45% das observações estão entre -2 e 2.
Certa: cerca de 95,45% das observacoes ficam entre -2 e 2 em uma normal padronizada.
- C)99,73% das observações estão entre -3 e 3.
Certa: a faixa de -3 a 3 concentra aproximadamente 99,73% das observacoes.
- D)a média é igual à mediana e igual à moda.
Certa: a distribuicao normal e simetrica, entao media, mediana e moda coincidem.
- E)a curtose é igual a 1.
Errada: na normal padrao, a curtose tradicional e 3, ou a curtose excessiva e 0, nao 1.
Gabarito: E
A distribuicao normal padronizada, ou Z, tem media 0 e desvio padrao 1. Ela e a famosa curva em sino: simetrica, concentrada no centro e com caudas que afunilam de forma bem comportada. Por isso surgem as regras praticas 68-95-99,7: cerca de 68,27% dos valores ficam entre -1 e 1, 95,45% entre -2 e 2, e 99,73% entre -3 e 3. Outra propriedade classica da normal e a simetria perfeita. Em uma distribuicao simetrica e unimodal como essa, media, mediana e moda coincidem. E por isso essa afirmativa tambem costuma aparecer em prova como verdade absoluta, sem drama e sem pegadinha. O erro da questao esta na curtose. A normal padrao tem curtose igual a 3 quando se usa a definicao tradicional, ou curtose excessiva igual a 0 quando a banca trabalha com o excesso de curtose. Portanto, dizer que a curtose e igual a 1 nao bate com a normal padronizada. Em resumo: as quatro primeiras estao corretas, e a letra E e a excecao.