Dado um conjunto de dados, a relação típica entre a média, mediana e moda em uma distribuição altamente assimétrica à direita (assimetria positiva) é
- A)Média < Mediana < Moda.
Errada, porque na assimetria positiva a média não fica abaixo da mediana e da moda.
- B)Moda > Média > Mediana.
Errada, porque a moda costuma ser a menor das três em uma cauda à direita, não a maior.
- C)Média > Mediana > Moda.
Certa, pois na assimetria positiva a média fica mais à direita, seguida da mediana e depois da moda.
- D)Média = Mediana = Moda.
Errada, porque essa igualdade é típica de distribuição simétrica, não assimétrica.
- E)Média = Mediana < Moda.
Errada, porque a média e a mediana não ficam iguais nessa situação e a moda não é a maior.
Gabarito: C
Em uma distribuição, a posição da média, da mediana e da moda ajuda você a enxergar o formato dos dados sem precisar desenhar um gráfico. Quando a distribuição é simétrica, essas três medidas tendem a ficar próximas ou até iguais. Mas quando existe assimetria, elas se separam, e essa separação conta uma história muito útil. Na assimetria positiva, a cauda da distribuição se estende para a direita, puxada por alguns valores altos. Esses valores extremos fazem a média subir mais do que a mediana, porque a média sente fortemente todos os números, enquanto a mediana é mais resistente a exageros. A moda, por sua vez, fica no ponto mais frequente, normalmente mais à esquerda nesse tipo de distribuição. Por isso, a relação típica é: média maior que mediana, e mediana maior que moda. Em outras palavras, a média é "arrastada" para a direita, a mediana fica no meio do caminho e a moda permanece na região de maior concentração dos dados. É a cara clássica da cauda à direita. Então o gabarito C está correto porque, em uma distribuição altamente assimétrica à direita, a ordem esperada é Média > Mediana > Moda. Esse é um padrão clássico de Estatística Descritiva, muito cobrado em prova justamente porque mistura conceito visual com interpretação das medidas de tendência central.