Acerca do desvio padrão de um conjunto de números, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa. ( ) E sempre maior ou igual a zero. ( ) Pode ser definido como a raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios em torno da média. ( ) Quanto mais concentrados os números estão em torno da media, maior é o desvio padrão. As afirmativas são, respectivamente.
- A)F - F - F.
Errada, porque a primeira afirmativa é verdadeira, então a sequência não pode começar com F.
- B)V - F - F.
Certa, porque o desvio padrão é sempre não negativo, a segunda afirmativa está incompleta e a terceira inverte a relação entre concentração e dispersão.
- C)V - F - V.
Errada, porque a terceira afirmativa é falsa: maior concentração em torno da média reduz o desvio padrão.
- D)V - V - F.
Errada, porque a segunda afirmativa não define corretamente o desvio padrão.
- E)V - V - V.
Errada, porque a segunda e a terceira afirmativas são falsas.
Gabarito: B
O desvio padrão é uma medida de dispersão, ou seja, ele mostra o quanto os valores de um conjunto se afastam, em média, da média. Se os dados estão muito espalhados, o desvio padrão aumenta; se estão bem juntinhos, ele diminui. É aquele termômetro do “quanto os números andam soltos”. A primeira afirmativa é verdadeira porque o desvio padrão nunca pode ser negativo. Como ele é calculado a partir de quadrados e depois de uma raiz quadrada, o resultado sempre fica maior ou igual a zero. A segunda é falsa porque a definição correta não é apenas a raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios. Falta a etapa de dividir pela quantidade de observações (ou por n-1, dependendo da fórmula usada para população ou amostra). Sem isso, a expressão não está completa. A terceira também é falsa. Quanto mais concentrados os números estão em torno da média, menor tende a ser o desvio padrão, e não maior. Portanto, a sequência correta é V - F - F, que corresponde à alternativa B.