Suponha que um setor de criação de senhas pessoais para acesso a processos sigilosos tenha apenas um funcionário responsável para atendimento ao público. Sabe-se que nesse local chegam em média 12 pessoas para atendimento, por hora. Sabe-se também que o funcionário consegue atender em média 15 pessoas por hora, ou seja, um cidadão a cada 4 minutos. O tempo médio de espera de um cidadão para ser atendido é de:
- A)4 minutos;
Errada, porque 4 minutos é o tempo médio de atendimento de cada pessoa, e não o tempo médio de espera na fila.
- B)5 minutos;
Errada, pois não corresponde ao resultado da fórmula de fila para os dados informados.
- C)6 minutos;
Errada, porque subestima a espera e não considera corretamente a relação entre chegada e atendimento.
- D)9 minutos;
Errada, pois ainda confunde o tempo de espera com uma aproximação inadequada do tempo de serviço.
- E)16 minutos.
Certa, pois aplicando o modelo de fila M/M/1 o tempo médio de espera é 12/45 hora, isto é, 16 minutos.
Gabarito: E
Aqui a ideia é de fila simples, com um atendente só. Em Pesquisa Operacional, isso costuma cair no modelo de fila do tipo M/M/1: chegam pessoas em uma taxa média e o atendimento também tem uma taxa média. O ponto central é que, quando a fila existe, o tempo de espera não é igual ao tempo de atendimento. Ele depende da diferença entre a taxa de chegada e a taxa de serviço. Na questão, chegam 12 pessoas por hora, e o funcionário atende 15 por hora. Como a fila é estável, dá para calcular o tempo médio de espera na fila pela fórmula Wq = λ / [μ(μ - λ)]. Substituindo: Wq = 12 / [15(15 - 12)] = 12/45 hora. Convertendo 12/45 hora para minutos, você obtém 0,2667 hora, isto é, 16 minutos. Repare no detalhe clássico da banca: 4 minutos é o tempo médio de atendimento de cada pessoa, não o tempo médio de espera. A banca adora misturar esses dois conceitos para ver quem escorrega na casca de banana. Então, o gabarito correto é a alternativa E, porque o tempo médio de espera na fila é de 16 minutos. Em linguagem de fila, o atendimento é rápido, mas a espera ainda existe porque a demanda é alta e quase encosta na capacidade do servidor.